横線は隣接する位置の交換
各縦線を位置として考えると、横線は隣り合う二つを交換します。上から順に交換を適用すると、出発点と到着点の一対一対応ができます。
図が固定された後は決定済み
すべての線が完成すると、各出発点の結果は決まっています。不確実なのは、参加者が経路を知らないことや、まだ出発点を選んでいないことです。
機会を対称にする条件
結果を先に用意し、特定の人を狙わない方法で図を作り、経路を知らずに出発点を選べば、各人の機会を対称に設計できます。線の多さだけでは公平さを証明できません。
確認できる運営方法
生成方法と選択順を先に決め、全員の選択後に図を固定して公開します。デジタル版は同じ図を保存できると確認しやすくなります。
- 公平さは手順で作る。
- 完成図を知れば結果を読める。
- 横線の追加だけでは偏りを消せない。